其定义为：在相同半径r的球面上，实际天线辐射最大方向上的电磁波通量密度与各向同性天线（理想点源天线）通量密度之比。

图1. 天线增益的定义

通过前面介绍我们知道，某天线的增益可用其在特定方向上的辐射功率密度与理想点源的功率密度之比来表示。当辐射功率相同时，某天线在（θ, φ）方向上的辐射强度P（θ, φ）与理想点源辐射强度之比为：

这样，增益公式中的4π常数项就出现了，它其实代表的就是理想点源（各向同性天线）的辐射立体角。有时我们甚至只用立体角的关系就可以得到某个天线的增益，比如一个天线仅对上半空间（半球形）辐射，其波束范围Ω_A=2π（立体弧度），则增益就为：

G=4π/2π=2（≈3.0dBi）

为分析增益跟波长的关系，我想到的一个办法是类比光的“双缝干涉”现象来构建一个简单模型，以此来得到天线方向性（增益）与波长的反比关系。因为光也是电磁波，所以其结论是相通的。分析如下：

我们先在二维平面内讨论，然后再推论到三维，[敏感词]的二维图可视为三维的一个剖面。

图2中设有两个相干点源A和B，间距为d，可看作是反射面天线上的两个辐射点，所以其辐射波为向上的半球形。绿色的波前对应点源A，紫色的波前对应的是点源B，图中只绘出了两个波长的波前。

设AB的中点为O，做方向线Oy垂直于线段AB，在距离AB上面L长度处设置一个接收屏幕。根据双缝干涉的原理，因为Oy方向上处处都在两个波源的等波长上，所以屏幕上的y点将出现[敏感词]亮斑（辐射叠加增强点）。

分别做方向线Ox和Oz，两者与Oy对称，所以[敏感词]只讨论Ox方向。图中，中间标识了λ/2的虚线圆圈的直径为λ/2，Ox穿过这些虚线圆圈的圆心。且Ox与虚线圆圈的交点同时也相交于A和B产生的同阶段波前半圆上，这意味着，在Ox方向上，B点源形成的波前要落后于A点源形成波前λ/2的距离，这样，在屏幕上X处将形成暗斑（辐射叠加抵消点）。x和z就是干涉形成的第一对暗斑，同理在x和z的外侧将会有一系列其他的亮斑和暗斑，这里就不再画出。

上面讨论的是二维平面角的向内收束，在三维空间则对应的是立体角的收束。平面角的变化可看作是弧长的一次方变化引起的，而立体角的变化则应看作是张角对应截面积（二次方量）的变化导致的。而这个面积变化对应的必然是自变量（波长）的二次方变化的结果，所以在三维空间中，天线方向性变化将跟波长的平方成反比。

[敏感词]在二维空间内做一定量的分析。根据双缝干涉条纹间距公式：

可知条纹间距Δx跟波长λ成正比，而方向线张角∠xOy则跟Δx成正比，所以也就是跟波长λ成正比。然而天线的方向性跟该张角成反比，所以可得出增益跟波长成反比。扩展到三维空间，则对应为增益跟波长的平方成反比。

可以想见，若N多个点源密布于成一个面，则其方向性将更强。