随着数字数据速率的持续提升，信号带宽不断增加，互连结构的衰减也随之加剧。因此，接收端信号幅度变得更小。为了以合理的误码率（BER）恢复数据，必须尽可能保持高信噪比（SNR）。减少各类噪声（如反射、模式转换、回流路径弹跳和串扰）已成为高速接口信号完整性设计的严峻挑战。

实际应用中存在两种串扰类型，如图1所示。第一种是近端串扰（NEXT），有时称为反向串扰（在模拟射频领域称为"耦合"）。NEXT是指在靠近发射端的受害者终端测得的电压。第二种是远端串扰（FEXT），有时称为正向串扰（在模拟射频领域称为"隔离"）。FEXT是指在远离发射端的受害者终端测得的电压。[敏感词]将重点分析FEXT的特性及其分析方法。

图1 Near-End Xtalk (NEXT) and Far-End Xtalk (FEXT)

基于差分信号与共模信号叠加理论的分析方法

一般来说，任何载有电信号的导线（干扰源）周围都存在电磁场。随着与导线水平距离的增加，电磁场幅度逐渐衰减。若另一导线（受害者）处于该电磁场范围内，能量将通过电场和磁场从干扰源传递至受害者。电场传递可通过导线间的互容模型描述，磁场传递则通过互感模型描述。[敏感词]将基于差分信号（DS）与共模信号（CS）叠加理论的新分析方法。

首先简要介绍差分信号分量（Differential Signal Components，DSC）与共模信号分量（Common Signal Components，CSC）的叠加理论。根据定义，差分信号分量是指任意时刻幅值相等且相位差180度（反相）的信号。差分信号是两个差分信号分量之差。共模信号分量是指任意时刻幅值相等且相位差为零（同相）的信号。共模信号是两个共模信号分量的平均值。

图2 (a)原始2根信号的问题。(b), (c)为考虑叠加DS和CS

考虑图2a所示的两个特性阻抗为Z₀、传播速度为v、耦合长度为Lc的耦合传输线系统。第一条传输线的输入电压为任意电压V1，第二条传输线的输入电压为另一任意电压V2。由于V1和V2均为任意电压，它们不符合差分信号或共模信号分量的定义。我们的目标是求解图2a系统中A点和B点的电压。

根据DS与CS叠加理论，需要将原问题分解为两个子问题。在第一个子问题中（图2b），传输线以差分信号分量½(V1-V2)和-½(V1-V2)激励，并计算A点（VA,DS）和B点（VB,DS）的电压。由于传输线以差分信号激励，每条传输线的阻抗从Z₀降低为Zodd，差分阻抗为Zdiff=2·Zodd。

在第二个子问题中（图2c），传输线以共模信号分量½(V1+V2)激励，计算A点（VA,CS）和B点（VB,CS）的电压。由于传输线以共模信号激励，每条传输线的阻抗从Z₀升高为Zeven，共模阻抗为Zcom=½·Zeven。通过叠加两个子问题的解，可得到原问题的总电压：

传播速度与介质结构的关系

影响FEXT特性的关键因素并非阻抗变化，而是差分信号与共模信号的传播速度差异。传输线时延（TD）定义为信号从起点传播到终点所需的时间，其值与传输线长度和电磁波传播速度相关。传播速度即电磁波在介质中的传输速率。

图3 (a)单端微带周围的电磁场。(b),(c)分别由DSC和CSC激发的两条微带周围的电磁场

图3a展示了单端微带线的电磁场分布。本例中，导线宽度W=4mil，介质厚度H=5mil，介电常数Er=3.8，覆盖微带线的阻焊层SM厚度tSM=1mil（介电常数ErSM=3.3），阻焊层上方为空气（介电常数Erair=1）。可见电磁场穿过三种介质，因此有效介电常数Ereff取决于三种介质的介电常数及微带线几何结构（H、W、tSM）。通过场求解器计算本例的Ereff为3.025，对应的传播速度v=c/√Ereff=0.574c（c为真空中光速，3×10⁸ m/s或12英寸/纳秒）。

当在距第一条微带线S=8mil处放置第二条相同微带线时（导线边缘间距），分别以差分模式和共模模式激励后的电磁场分布如图3b和图3c所示。此时有效介电常数Ereff还受导线间距S和介质厚度H的影响。在差分激励下（图3b），导线间的电势差导致空气中分布的电磁场占比更大，因此差分模式的有效介电常数Ereff,DS小于共模模式的有效介电常数Ereff,CS，对应传播速度关系为：

通过场求解器计算不同介质厚度H（5、7、9mil）下，两条微带线的Ereff,DS和Ereff,CS随间距S的变化趋势如图4所示（注：图中标记点为场求解结果，连线为线性插值）。主要观测结论包括：

     -间距S增大时，导线间耦合减弱。差分模式下空气中电磁场占比减少，Ereff,DS增大；共模模式逐渐趋近单端微带线特性，Ereff,CS减小

-当S足够大或H较小时（高邻近度），导线呈弱耦合状态，Ereff,DS≈Ereff,CS≈Ereff

-H增大（低邻近度）时，更多电磁场分布于空气中，Ereff,DS和Ereff,CS均减小

-所有情况下，Ereff,DS < Ereff,CS，即vDS > vCS

图4 Ereff,DS和Ereff,CS与不同介电厚度H

对于带状线（图5a），电磁场均匀分布于单一介质中，传播速度为v=c/√Er。即使差分激励和共模激励下电磁场分布不同（图5b、5c），但由于介质均匀：

图5 (a)单端带状线周围的电磁场。(b),(c) DS和CS激发的两条带状线周围的电磁场

FEXT时域特性分析

考虑图6a所示微带线系统：顶部导线（线1）为干扰源，底部导线（线2）为受害者，初始电压均为0V。干扰源输入阶跃电压V1（0V→+1V，上升时间Tr），受害者终端接匹配负载（V2=0V）。此时B点电压VB即为FEXT响应。

图6 (a)原始的FEXT问题。(b)差分激励的第一子问题。(c)具有共模激励的第二个子问题。

根据叠加理论，将问题分解为差分激励和共模激励两个子问题（图6b、6c）。在无损传输线中，差分信号分量（绿色）与共模信号分量（粉色）在B点的叠加过程如图7所示（黑色为FEXT信号）。由于vDS>vCS，差分信号分量经过时延TDDS=LC/vDS首先到达B点，使电压向负向变化；共模信号分量经过时延TDCS=LC/vCS到达，时延差ΔT=TDCS-TDDS=LC(1/vCS-1/vDS)。在ΔT时间段内，B点电压降至AFEXT。从TDCS时刻起，差分分量继续下降，共模分量以相同斜率上升，B点电压保持AFEXT恒定，直至差分分量完成下降（t=TDDS+Tr）。此后共模分量继续上升，B点电压开始回升，最终达到0V并保持稳定。

图7 DSC（绿色）、CSC（粉色）和FEXT信号（黑色）在B点。

FEXT持续时间估算为：

FEXT幅度估算为：

由此可得FEXT关键特性：

- 耦合长度LC越长，ΔT越大，FEXT幅度越高（滚雪球效应）

- 干扰源信号上升时间Tr越短（SRagg越大），FEXT幅度越高

- 无损传输线中最大FEXT幅度为信号幅度的50%（当ΔT≥Tr时）

- 导线间距S增大时，Ereff,CS与Ereff,DS差异减小，ΔT和FEXT幅度降低

- 介质厚度H增大时，Ereff,CS与Ereff,DS差异增大，ΔT和FEXT幅度升高

对于带状线，由于vDS=vCS，ΔT=0，差分与共模分量同时到达，相互抵消，FEXT幅度趋近于零。实际PCB中因介质不均匀性可能产生微小FEXT，但远低于微带线情况。

FEXT频域特性分析

通过S参数分析多通道系统（图11a）时，端口1注入正弦波激励，端口4测得的耦合电压即为FEXT。将问题分解为差分激励和共模激励两个子问题（图11b、11c），B点电压为：

当满足相位条件：

时，FEXT幅度达到最大值，对应频率：

最小值频率位于相邻最大值频率中点。对于带状线，因vDS=vCS，最大FEXT频率趋于无限大，实际可忽略。

图11频域FEXT分析(a)原始问题(b)差分激励的第一子问题(c)共模激励的第二子问题。

工程设计建议

在高速多通道布线中，建议采用非交错式带状线布线（图10）。若使用两个内层，所有发送端差分对应布设于一个层，接收端差分对应布设于另一层；单层布线时，发送端和接收端差分对应分组布置，间距至少3H以降低NEXT。这种布线方式利用带状线的低FEXT特性，使NEXT主要作用于受害者发射端，由终端匹配吸收，避免影响接收端信号。

图10非交错布线

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